HAL : hal-00366245, version 1

arXiv : 0903.1187

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Geometric Invariant Theory and Generalized Eigenvalue Problem II

Nicolas Ressayre 1

(06/03/2009)

Let $G$ be a connected reductive subgroup of a complex connected reductive group $\hat{G}$. Fix maximal tori and Borel subgroups of $G$ and $\hat{G}$. Consider the cone $LR^\circ(\hat{G},G)$ generated by the pairs $(\nu,\hat{\nu})$ of strictly dominant characters such that $V_\nu$ is a submodule of $V_{\hat\nu}$. The main result of this article is a bijective parametrisation of the faces of $LR^\circ(\hat G,G)$. We also explain when such a face is contained in another one. In way, we obtain results about the faces of the Dolgachev-Hu's $G$-ample cone. We also apply our results to reprove known results about the moment polytopes.

1 :	Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier (I3M)
	CNRS : UMR5149 – Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc

Domaine

:

Mathématiques/Géométrie algébrique

Mots Clés : Horn problem

hal-00366245, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00366245

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00366245

Contributeur : Nicolas Ressayre <>

Soumis le : Vendredi 6 Mars 2009, 11:56:31

Dernière modification le : Vendredi 6 Mars 2009, 11:59:28