Gröbner base of the alternated galoisian ideal

Base de Gröbner de l'idéal galoisien du groupe alterné

Annick Valibouze (1, 2)

1 LSTA - Laboratoire de Statistique Théorique et Appliquée
2 APR - Algorithmes, Programmes et Résolution

This article proposes an efficient and simple algebraic method of computation of a Gröbner basis generating the alternating galoisian ideal of a univariate separable polynomial. We named this method “the descent of the Vandermonde determinants”.

Cet article propose une méthode algébrique efficace et simple pour obtenir une base de Gröbner engendrant l'idéal galoisien des relations alternées d'un polynôme univarié séparable de groupe de Galois pair.

Mots clés: Splitting field; alternated group; Galois group; galoisian ideal

Mots clés: groupe de Galois; idéaux galoisiens; base de Grobner; groupe alterné

Domaines: Calcul formel [cs.SC]

Annick Valibouze. Gröbner base of the alternated galoisian ideal. Journal of Symbolic Computation, 2011, 46 (4), pp.396-405. ⟨10.1016/j.jsc.2010.10.013⟩. ⟨hal-00363254v2⟩