Sur l'infimum des parties réelles des zéros des sommes partielles de la fonction zêta de Riemann

Michel Balazard (1) , Oswaldo Velásquez Castañón (2)

1 IML - Institut de mathématiques de Luminy
2 IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux

The greatest lower bound of the real parts of the roots of a partial sum of the Dirichlet series of Riemann's zeta function is asymptotically equivalent to the opposite of the number of terms of this sum, multiplied by the Napierian logarithm of 2, when this number of terms tends to infinity.

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]; Variables complexes [math.CV]

Michel Balazard, Oswaldo Velásquez Castañón. Sur l'infimum des parties réelles des zéros des sommes partielles de la fonction zêta de Riemann. Comptes Rendus. Mathématique, 2009, 347, p. 343-346. ⟨hal-00358938⟩