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Article Dans Une Revue Israel Journal of Mathematics Année : 2013

On theories of random variables

Résumé

We study theories of spaces of random variables: first, we consider random variables with values in the interval $[0,1]$, then with values in an arbitrary metric structure, generalising Keisler's randomisation of classical structures. We prove preservation and non-preservation results for model theoretic properties under this construction: \begin{enumerate} \item The randomisation of a stable structure is stable. \item The randomisation of a simple unstable structure is not simple. \end{enumerate} We also prove that in the randomised structure, every type is a Lascar type.
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Dates et versions

hal-00351222 , version 1 (11-01-2009)
hal-00351222 , version 2 (21-06-2011)
hal-00351222 , version 3 (08-11-2011)

Identifiants

Citer

Itaï Ben Yaacov. On theories of random variables. Israel Journal of Mathematics, 2013, 194 (2), pp.957-1012. ⟨10.1007/s11856-012-0155-4⟩. ⟨hal-00351222v3⟩
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