Identification de signaux parcimonieux dans un dictionnaire hybride

Matthieu Kowalski (1) , Bruno Torrésani (1)

1 LATP - Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités

Nous proposons et étudions une nouvelle famille d'algorithmes de décomposition de signaux sur des systèmes hybrides (par exemple, une unions de bases), basés sur une modélisation probabiliste. La modélisation repose sur deux ingrédients : un modèle pour les coefficients de la décomposition, et un modèle de {\em carte de signifiance}, décrivant les positions des coefficients significatifs dans l'espace des indices. Deux types de modélisation des cartes de signifiance sont proposées. La première, suivant un modèle de Bernoulli et appelée non structurée, ne privilégie aucune relation de dépendance entre coefficients significatifs. La seconde, qui repose sur un modèle de Bernoulli-hiérarchique, favorise certaines structures dans le domaine des indices. Les algorithmes sont comparés et illustrés par des applications de débruitage

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Traitement du signal et de l'image [eess.SP]

Matthieu Kowalski, Bruno Torrésani. Identification de signaux parcimonieux dans un dictionnaire hybride. GRETSI 2007, Sep 2007, Troyes, France. pp.1249. ⟨hal-00347437⟩