HAL : hal-00345747, version 1

arXiv : 0812.1869

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Convex Sparse Matrix Factorizations

Francis Bach 1, Julien Mairal 1, Jean Ponce 1

(09/12/2008)

We present a convex formulation of dictionary learning for sparse signal decomposition. Convexity is obtained by replacing the usual explicit upper bound on the dictionary size by a convex rank-reducing term similar to the trace norm. In particular, our formulation introduces an explicit trade-off between size and sparsity of the decomposition of rectangular matrices. Using a large set of synthetic examples, we compare the estimation abilities of the convex and non-convex approaches, showing that while the convex formulation has a single local minimum, this may lead in some cases to performance which is inferior to the local minima of the non-convex formulation.

1 :	WILLOW (INRIA Rocquencourt)
	INRIA – Ecole Normale Supérieure de Paris - ENS Paris – Ecole des Ponts ParisTech – CNRS : UMR8548

Domaine

:

Informatique/Apprentissage Sciences de l'ingénieur/Traitement du signal et de l'image Informatique/Traitement du signal et de l'image

Mots Clés : Convex optimization – Machine learning – matrix factorization

hal-00345747, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00345747

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00345747

Contributeur : Francis Bach <>

Soumis le : Mardi 9 Décembre 2008, 17:54:43

Dernière modification le : Mercredi 10 Décembre 2008, 10:00:48