HAL : hal-00342281, version 2

arXiv : 0811.4485

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v1 (27-11-2008)

v2 (12-02-2010)

Second order Poincaré inequalities and CLTs on Wiener space

Ivan Nourdin 1, Giovanni Peccati 2, Gesine Reinert 3

(27/11/2008)

We prove infinite-dimensional second order Poincaré inequalities on Wiener space, thus closing a circle of ideas linking limit theorems for functionals of Gaussian fields, Stein's method and Malliavin calculus. We provide two applications: (i) to a new ``second order'' characterization of CLTs on a fixed Wiener chaos, and (ii) to linear functionals of Gaussian-subordinated fields.

1 :	Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA)
	CNRS : UMR7599 – Université Paris VI - Pierre et Marie Curie – Université Paris VII - Paris Diderot
2 :	Modélisation aléatoire de Paris X (MODAL'X)
	Université Paris X - Paris Ouest Nanterre La Défense
3 :	Department of Statistics
	University of Oxford

Domaine

:

Mathématiques/Probabilités

Mots Clés : central limit theorems – isonormal Gaussian processes – linear functionals – multiple integrals – second order Poincaré inequalities – Stein's method – Wiener chaos

hal-00342281, version 2

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00342281

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00342281

Contributeur : Ivan Nourdin <>

Soumis le : Vendredi 12 Février 2010, 07:40:31

Dernière modification le : Vendredi 12 Février 2010, 08:27:00