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| HAL : hal-00336405, version 2 |
| arXiv : 0811.0600 |
| DOI : 10.3233/ASY-2009-0969 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Asymptotic Analysis 67, 1-2 (2010) 17-31 |
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| Versions disponibles : | v1 (04-11-2008) | v2 (28-09-2009) |
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| Asymptotic analysis and diffusion limit of the Persistent Turning Walker Model |
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| Patrick Cattiaux 1Djalil Chafai 1, 2, 3 |
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| (25/03/2010) |
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| The Persistent Turning Walker Model (PTWM) was introduced by Gautrais et al in Mathematical Biology for the modelling of fish motion. It involves a nonlinear pathwise functional of a non-elliptic hypo-elliptic diffusion. This diffusion solves a kinetic Fokker-Planck equation based on an Ornstein-Uhlenbeck Gaussian process. The long time ``diffusive'' behavior of this model was recently studied by Degond & Motsch using partial differential equations techniques. This model is however intrinsically probabilistic. In the present paper, we show how the long time diffusive behavior of this model can be essentially recovered and extended by using appropriate tools from stochastic analysis. The approach can be adapted to many other kinetic ``probabilistic'' models. |
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| 1 : | Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT) |
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Université Paul Sabatier [UPS] - Toulouse III – Université Toulouse le Mirail - Toulouse II – Université des Sciences Sociales - Toulouse I – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) - Toulouse – CNRS : UMR5219 |
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| 2 : | Physiopathologie et Toxicologie Expérimentales (UPTE) |
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Institut national de la recherche agronomique (INRA) : UR0181 – Ecole Nationale Vétérinaire de Toulouse |
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| 3 : | Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées (LAMA) |
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Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEMLV) – Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne (UPEC) – CNRS : UMR8050 – Fédération de Recherche Bézout |
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| Domaine | : | Mathématiques/Equations aux dérivées partielles Mathématiques/Probabilités Mathématiques/Physique mathématique Physique/Physique mathématique |
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| Mathematical Biology – animal behavior – hypo-elliptic diffusions – kinetic Fokker-Planck equations – Poisson equation – invariance principles – central limit theorems – Gaussian and Markov processes |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | ||||||||||
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| hal-00336405, version 2 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00336405 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00336405 | |
| Contributeur : Djalil Chafaï | |
| Soumis le : Lundi 28 Septembre 2009, 00:29:00 | |
| Dernière modification le : Dimanche 2 Mai 2010, 01:20:45 | |
