Codes correcteurs sur des anneaux de Öre multivariés

Lionel Chaussade (1)

1 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes

On étudie dans ce papier certains anneaux de Öre multivariés sur un corps fini. L'adaptation de l'algorithme de Buchberger dans ce cadre non commutatif permet de manipuler les idéaux de ces anneaux, notamment les idéaux bilatères. Ces outils permettent de construire et d'étudier des codes tordus sur ces anneaux de polynômes multivariés et en particulier de fournir la matrice génératrice du code sous forme systématique.

Mots clés: codes correcteurs; base de Gröbner; codes tordus; anneaux de Öre

Domaines: Théorie de l'information et codage [math.IT]; Théorie de l'information [cs.IT]; Calcul formel [cs.SC]; Anneaux et algèbres [math.RA]

Lionel Chaussade. Codes correcteurs sur des anneaux de Öre multivariés. 2008. ⟨hal-00335771⟩