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Statistical Inference for Stochastic Processes 14, 1 (2011) 1-25
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Spectral estimation on the sphere with needlets: high frequency asymptotics
G. Faÿ 1, 2, 3, F. Guilloux ( ) 1, 4, 5, 6
(18/01/2011)

The angular power spectrum of a stationary random field on the sphere is estimated from the needlet coefficients of a single realization, observed with increasingly fine resolution. The estimator we consider is similar to the one recently used in practice by (Faÿ et al. 2008) to estimate the power spectrum of the Cosmic Microwave Background. The consistency of the estimator, in the asymptotics of high frequencies, is proved for a model with a stationary Gaussian field corrupted by heteroscedastic noise and missing data.
1 :  AstroParticule et Cosmologie (APC - UMR 7164)
CNRS : UMR7164 – IN2P3 – Observatoire de Paris – Université Paris VII - Paris Diderot – CEA : DSM/IRFU
2 :  Laboratoire Paul Painlevé (LPP)
CNRS : UMR8524 – Université Lille I - Sciences et technologies
3 :  Mathématiques Appliquées aux Systèmes - EA 4037 (MAS)
Ecole Centrale Paris
4 :  Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA)
CNRS : UMR7599 – Université Pierre et Marie Curie (UPMC) - Paris VI – Université Paris VII - Paris Diderot
5 :  Modélisation aléatoire de Paris X (MODAL'X)
Université Paris X - Paris Ouest Nanterre La Défense
6 :  Laboratoire de Statistique Théorique et Appliquée (LSTA)
Université Pierre et Marie Curie (UPMC) - Paris VI
APC - Adamis
Statistiques/Méthodologie

Statistiques/Applications
Spherical random fields – Angular power spectrum estimation – High resolution asymptotics – Spherical wavelets – Needlets – Cosmic Microwave Background
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