HAL : hal-00287372, version 1

arXiv : 0806.1890

DOI : 10.1016/j.na.2009.01.156

Fiche détaillée

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Nonlinear Analysis. Theory, Methods and Applications. 71, 7-8 (2009) 2801-2810

Existence of weak solutions for general nonlocal and nonlinear second-order parabolic equations

Guy Barles 1, Pierre Cardaliaguet 2, Olivier Ley 1, 3, Aurélien Monteillet 2

(2009)

In this article, we provide existence results for a general class of nonlocal and nonlinear second-order parabolic equations. The main motivation comes from front propagation theory in the cases when the normal velocity depends on the moving front in a nonlocal way. Among applications, we present level-set equations appearing in dislocations' theory and in the study of Fitzhugh-Nagumo systems.

1 :	Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (LMPT)
	CNRS : UMR6083 – Université François Rabelais - Tours
2 :	Laboratoire de Mathématiques (LM-Brest)
	CNRS : FRE2218 – Université de Bretagne Occidentale - Brest
3 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – INSA Rennes – Université Rennes II

Équipe de recherche : Analyse numérique

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : Nonlocal Hamilton-Jacobi Equations – existence results – dislocation dynamics – Fitzhugh-Nagumo system – nonlocal front propagation – viscosity solutions – $L^1-$dependence in time

hal-00287372, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00287372

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00287372

Contributeur : Olivier Ley <>

Soumis le : Mercredi 11 Juin 2008, 16:47:15

Dernière modification le : Mardi 23 Mars 2010, 14:04:16