HAL : hal-00278077, version 1

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Numerical approximation for a superreplication problem under gamma constraints

Benjamin Bruder 1, Olivier Bokanowski 2, Stefania Maroso 3, 4, Hasnaa Zidani 4, 5

(11/05/2008)

We study a superreplication problem of European options with gamma constraints, in mathematical finance. The initially unbounded control problem is set back to a problem involving a viscosity PDE solution with a set of bounded controls. Then a numerical approach is introduced, inconditionnally stable with respect to the mesh steps. A generalized finite difference scheme is used since basic finite differences cannot work in our case. Numerical tests illustrate the validity of our approach.

1 :	Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA)
	CNRS : UMR7599 – Université Paris VI - Pierre et Marie Curie – Université Paris VII - Paris Diderot
2 :	Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL)
	CNRS : UMR7598 – Université Paris VI - Pierre et Marie Curie
3 :	TOSCA (INRIA Sophia Antipolis / INRIA Lorraine / IECN)
	INRIA – CNRS : UMR7502 – Université Henri Poincaré - Nancy I – Université Nancy II – Institut National Polytechnique de Lorraine
4 :	Commands (INRIA Saclay - Ile de France)
	INRIA – CNRS : UMR7641 – Polytechnique - X – ENSTA ParisTech
5 :	Unité de Mathématiques Appliquées (UMA)
	ENSTA ParisTech

Domaine

:

Mathématiques/Analyse numérique

Mots Clés : Super-replication problem – viscosity solution – numerical approximation – generalized finite difference scheme – monotone scheme – Howard's algorithm

hal-00278077, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00278077

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00278077

Contributeur : Olivier Bokanowski <>

Soumis le : Dimanche 11 Mai 2008, 03:13:22

Dernière modification le : Mardi 29 Juin 2010, 10:08:12