G−invariance faible et isovariance en planification expérimentale

Frédéric Bertrand (1)

1 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée

Dans cette prépublication, nous obtenons une caractérisation polynomiale de l'invariance faible et montrons comment la construction de plans expérimentaux faiblement invariants pour l'action d'un groupe de matrices compact sur un domaine expérimental, d'intérieur non vide, peut se déduire de celle de plans isovariants. Pour cela, nous introduisons une nouvelle fonction génératrice des moments du plan dont nous étudions quelques propriétés. Ces deux résultats permettent respectivement d'utiliser des techniques d'algébre computationnelle pour construire des plans faiblement invariants et de tirer avantage des importantes connaissances actuelles sur la construction des plans isovariants, ceux-ci ayant été étudiés de manière soutenue depuis leur introduction en 1957 par Box et Hunter.

Mots clés: Planification expérimentale; Invariance faible; Isovariance; Fonction génératrice des moments; Statistique algébrique; Algèbre computationnelle

Domaines: Statistiques [math.ST]

Frédéric Bertrand. G−invariance faible et isovariance en planification expérimentale. 2008. ⟨hal-00276011⟩