Comportement asymptotique de sommes de Cesàro aléatoires

Florian Hechner (1)

1 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée

It's known that under suitable integrability assumptions, the Cesaro sums - of order alpha - associated to an i.i.d. sequence of random variables ful¯ll a Kolmogorov like strong law of large numbers. Here, we make this asymptotic behaviour more precise by showing that these sums are generalized martingales (amart or quasimartingale).

Mots clés: loi des grands nombres; convergence au sens de Cesàro; amart; quasimartingale

Domaines: Probabilités [math.PR]

Florian Hechner. Comportement asymptotique de sommes de Cesàro aléatoires. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 2007, 345, pp.705-708. ⟨10.1016/j.crma.2007.11.004⟩. ⟨hal-00273643⟩