HAL : hal-00273557, version 1

arXiv : math/9911205

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Convergence to the maximal invariant measure for a zero-range process with random rates

Enrique D. Andjel 1, Pablo A. Ferrari 2, Herve Guiol (  Auteur correspondant ) 3, Claudio Landim 4

(14/03/2000)

We consider a one-dimensional totally asymmetric nearest-neighbor zero-range process with site-dependent jump-rates - an environment. For each environment p we prove that the set of all invariant measures is the convex hull of a set of product measures with geometric marginals. As a consequence we show that for environments p satisfying certain asymptotic property, there are no invariant measures concentrating on configurations with critical density bigger than $\rho^*(p)$, a critical value. If $\rho^*(p)$ is finite we say that there is phase-transition on the density. In this case we prove that if the initial configuration has asymptotic density strictly above $\rho^*(p)$, then the process converges to the maximal invariant measure.

1 :	Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités (LATP)
	CNRS : UMR6632 – Université de Provence - Aix-Marseille I – Université Paul Cézanne - Aix-Marseille III
2 :	Instituto de Matemática e Estatística (IME)
	Universidade de São Paulo
3 :	Techniques de l'Ingénierie Médicale et de la Complexité (TIMC)
	CNRS : UMR5525 – Université Joseph Fourier - Grenoble I
4 :	Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem (LMRS)
	CNRS : UMR6085 – Université de Rouen

Domaine

:

Mathématiques/Probabilités Mathématiques/Physique mathématique Physique/Physique mathématique

hal-00273557, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00273557

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00273557

Contributeur : Hervé Guiol <>

Soumis le : Mardi 15 Avril 2008, 16:06:50

Dernière modification le : Mardi 15 Avril 2008, 16:06:50