HAL : hal-00258524, version 1

arXiv : 0802.3307

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Asymptotic behavior of weighted quadratic variations of fractional Brownian motion: the critical case H=1/4

Ivan Nourdin 1, Anthony Réveillac 2

(22/02/2008)

We derive the asymptotic behavior of weighted quadratic variations of fractional Brownian motion $B$ with Hurst index H=1/4. This completes the only missing case in a very recent work by I. Nourdin, D. Nualart and C.A. Tudor. Moreover, as an application, we solve a recent conjecture of K. Burdzy and J. Swanson on the asymptotic behavior of the Riemann sums with alternating signs associated to B.

1 :	Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA)
	CNRS : UMR7599 – Université Pierre et Marie Curie [UPMC] - Paris VI – Université Paris VII - Paris Diderot
2 :	Mathématiques, Image et Applications (MIA)
	Université de La Rochelle : EA3165

Domaine

:

Mathématiques/Probabilités

Mots Clés : Fractional Brownian motion – quartic process – change of variable formula – weighted quadratic variations – Malliavin calculus – weak convergence

hal-00258524, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00258524

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00258524

Contributeur : Ivan Nourdin <>

Soumis le : Vendredi 22 Février 2008, 13:27:43

Dernière modification le : Mercredi 23 Avril 2008, 20:39:20