Geometry, Correlated Equilibria and Zero-Sum Games

Yannick Viossat (1)

1 CECO - Laboratoire d'économétrie de l'École polytechnique

This paper is concerned both with the comparative geometry of Nash and correlated equilibria, and with a generalization of zero-sum games based on correlated equilibria. The set of correlated equilibrium distributions of any finite game in strategic form is a polytope, which contains the Nash equilibria. I characterize the class of games such that this polytope (if not a singleton) contains a Nash equilibrium in its relative interior. This class of games, though not defined by some antagonistic property, is shown to include and generalize two-player zero-sum games.

Ce papier porte à la fois sur la géométrie des équilibres de Nash et des équilibres corrélés et sur une généralisation des jeux à sommes nulles fondée sur les équilibres corrélés. L'ensemble des distributions d'équilibres corrélés de n'importe quel jeu fini est un polytope, qui contient les équilibres de Nash. Je caractérise la classe des jeux tels que ce polytope (s'il ne se réduit pas à un singleton) contienne un équilibre de Nash dans son intérieur relatif. Bien que cette classe de jeux ne soit pas définie par une propriété d'antagonisme entre les joueurs, je montre qu'elle inclut et qu'elle généralise la classe des jeux à deux joueurs et à somme nulle.

Mots clés: Zero-sum games; Correlated equilibria; Geometry

Mots clés: Jeux à somme nulle; Equilibres corrélés; Géométrie

Domaines: Economies et finances

Yannick Viossat. Geometry, Correlated Equilibria and Zero-Sum Games. 2003. ⟨hal-00242993⟩