HAL : hal-00239494, version 1

arXiv : 0802.1008

DOI : 10.1016/j.ress.2008.07.008

Fiche détaillée

Récupérer au format BibTeX - EndNote - TEI - RefWorks -

Reliability Engineering and System Safety 94 (2009) 742-751

Calculations of Sobol indices for the Gaussian process metamodel

Amandine Marrel 1, 2, 3, Bertrand Iooss 3, 4, Beatrice Laurent 5, Olivier Roustant 6

(01/03/2009)

Global sensitivity analysis of complex numerical models can be performed by calculating variance-based importance measures of the input variables, such as the Sobol indices. However, these techniques, requiring a large number of model evaluations, are often unacceptable for time expensive computer codes. A well known and widely used decision consists in replacing the computer code by a metamodel, predicting the model responses with a negligible computation time and rending straightforward the estimation of Sobol indices. In this paper, we discuss about the Gaussian process model which gives analytical expressions of Sobol indices. Two approaches are studied to compute the Sobol indices: the first based on the predictor of the Gaussian process model and the second based on the global stochastic process model. Comparisons between the two estimates, made on analytical examples, show the superiority of the second approach in terms of convergence and robustness. Moreover, the second approach allows to integrate the modeling error of the Gaussian process model by directly giving some confidence intervals on the Sobol indices. These techniques are finally applied to a real case of hydrogeological modeling.

1 :	Laboratoire de Modélisation des Transferts dans l'Environnement (LMTE)
	CEA : DEN/DTN/SMTM/LMTE
2 :	CEA Cadarache
	CEA
3 :	GdR MASCOT-NUM ((Méthodes d'Analyse Stochastique des Codes et Traitements Numériques))
	CNRS : GDR3179
4 :	Laboratoire de Conduite et Fiabilité des Réacteurs (LCFR)
	CEA : DEN/DER/SESI/LCFR
5 :	Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)
	Université Paul Sabatier - Toulouse III – Université Toulouse le Mirail - Toulouse II – Université des Sciences Sociales - Toulouse I – Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse – CNRS : UMR5219
6 :	Département Méthodes et Modèles Mathématiques pour l'Industrie (3MI-ENSMSE)
	Centre G2I – Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne

Domaine

:

Statistiques/Méthodologie Mathématiques/Statistiques Statistiques/Théorie

Mots Clés : Gaussian process – covariance – metamodel – sensitivity analysis – uncertainty – computer code

hal-00239494, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00239494

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00239494

Contributeur : Bertrand Iooss <>

Soumis le : Mercredi 6 Février 2008, 23:07:11

Dernière modification le : Lundi 12 Janvier 2009, 15:05:58