L'algèbre des invariants d'un groupe de Coxeter agissant sur un mutiple de sa représentation standard

Loïc Foissy (1)

1 LMR - Laboratoire de Mathématiques de Reims

Let G be a Coxeter group of type A_n, B_n, D_n or I_2(N), or a complex reflection group of type G(de,e,n). Let V be its standard representation and let k be an integer greater than 2. Then G acts on S(V)^{\otimes k}. We show that the algebra of invariants (S(V)^{\otimes k})^G is a free (S(V)^G)^{\otimes k}-module of rank |G|^{k-1}, and that S(V)^{\otimes k} is not a free (S(V)^{\otimes k})^G-module.

Mots clés: Theory of invariants; Coxeter groups

Domaines: Anneaux et algèbres [math.RA]

Loïc Foissy. L'algèbre des invariants d'un groupe de Coxeter agissant sur un mutiple de sa représentation standard. 2007. ⟨hal-00192514⟩