Prise en compte des conditions initiales lors de la simulation de fonctions de transfert non entières

Rodolfo Orjuela (1) , Rachid Malti (2, 3) , Mathieu Moze (2, 3) , Alain Oustaloup (3, 2)

1 CRAN - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
2 IMS - Laboratoire de l'intégration, du matériau au système
3 LAPS - Laboratoire d'Automatique, Productique et Signal

Le travail présenté dans ce document traite de l'influence des conditions initiales en dérivation non entière. Il existe plusieurs définitions de la dérivée non entière, ce qui implique une prise en compte différente des conditions initiales. Si la dérivée entière d'une fonction fournit sa caractérisation locale, la dérivée non entière fournit quant à elle sa caractérisation globale. Ainsi, la dérivation non entière permet de discriminer des fonctions dont le passé est différent. Pour caractériser la réponse en régime libre d'un système non entier, Hartley et Lorenzo proposent d'utiliser des fonctions d'initialisation. L'apport principal de cet article est la prise en compte d'un nombre fini de conditions initiales à partir de la méthode de synthèse des opérateurs non entiers bornés en fréquence d'Oustaloup.

Keywords: condition initiale; système non entier; dérivation non entière; condition initiale.

Domains: Automatic

Rodolfo Orjuela, Rachid Malti, Mathieu Moze, Alain Oustaloup. Prise en compte des conditions initiales lors de la simulation de fonctions de transfert non entières. e-STA Sciences et Technologies de l’Automatique, 2006, 3 (4), pp.Revue électronique. ⟨hal-00182282⟩