Un modèle de comportement visco-élastique - plastique - endommageable pour les élastomères chargés
Résumé
Le modèle phénoménologique à variables internes développé dans cette étude pour décrire le comportement complexe des élastomères chargés s'insère dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles en transformations finies: la qualification, puis la quantification physique des phénomènes étudiés (i.e. visco-hyperélasticité, visco-plasticité, visco-endommagement et quasi-incompressibilité initiale), dictent le choix des variables d'état, puis des potentiels thermodynamiques et de la surface seuil d'activation des irréversibilités, qui doivent rendre compte des couplages thermomécaniques inhérents à ces matériaux. Une procédure d'identification des paramètres et fonctions caractéristiques est ensuite proposée, basée sur une nouvelle relation de compatibilité géométrique. La conjoncture la plus originale concerne cependant l'endommagement par décohésion, dont il est supposé que le principal effet n'est pas tant d'atténuer la rigidité du matériau, que de s'opposer au stockage d'énergie hyperélastique par (pseudo-)écrouissage. Au delà de deux exemples homogènes mettant en évidence les potentialités du modèle à refléter l'effet Mullins, de véritables problèmes de structure sont traités, comme celui d'une barre d'élastomère soumise à élongation rapide, dont les résultats ne sont pas sans rappeler le postulat d'équivalence temps/température. Des problèmes de structure par éléments finis viennent enfin illustrer les avantages et les limitations des méthodes numériques retenues, tout particulièrement en ce qui concerne le traitement de l'antagonisme quasi-incompressibilité initiale / cavitation par endommagement. Devant les problèmes de convergence rencontrés, le domaine de validité du modèle (i.e. la plage de déformations dans laquelle ses équations, couplées à celles de la Mécanique des Milieux Continus, admettent une et une seule solution) est alors étudié par une analyse linéaire de stabilité par perturbations, afin d'extraire un critère de stabilité dite "matérielle", qui, en outre, fournit quelques indications sur les toutes premières phases de la déchirure des élastomères chargés.