Composition, factorisation et conditions d'optimalité (faible, forte) dans la méthode de partage des poids ; application à l'enquête sur le tourisme en Bretagne.
Résumé
La méthode de partage des poids (ou échantillonnage indirect) peut s'appliquer quand deux populations A et B sont liées par un graphe dont les flèches relient des éléments de A à des éléments de B. Si les flèches du graphe sont chargées par des nombres positifs qij , tout système de poids sans biais wi sur A se transforme en un système de poids wj sur B, ce qui permet, connaissant la matrices des variances/covariances sur A de calculer la variance du système de poids sur B. Si, de plus, B est reliée à une troisième population C par un second système de flèches, la méthode peut être itérée. Inversement, tout graphe de liens peut être factorisé de façon canonique ce qui permet d ‘étudier de façon commode l'optimalité éventuelle des charges à appliquer aux flèches du graphe. On montre qu'une optimalité faible est toujours facile à calculer et que c'est une condition nécessaire pour réaliser une optimalité forte (c'est à dire indépendante de toute variable d'intérêt). On obtient pour celle-ci, des conditions nécessaires et suffisantes, qui, malheureusement, n'existent que dans des cas particuliers, et sont, de plus, assez délicates à vérifier. Au prix de quelques approximations, on applique cette méthode à la future enquête sur le tourisme en Bretagne, où les séjours touristiques sont ‘attrapés' à partir de trois bases de sondage partielles.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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