Recherche numérique de plans D-optimaux pour des problèmes de pharmacocinétique et pharmacodynamique : une étude de cas.

Frédéric Bertrand (1) , Anne Ourliac (1) , Bruno Boulanger (2)

1 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée
2 EEPS - European Early Phase Statistics

Dans de nombreuses situations pratiques, l'expérimentateur peut être amené à estimer les constantes inconnues d'un modèle de PK-PD. Pour cela, une des méthodes préconisées est de déterminer un ensemble de points d'échantillonnage optimaux. Il faut noter qu'il s'agit, dans l'étude de cas que nous avons menée, d'une approche population. La connaissance des points support du plan permet alors non seulement de déterminer le nombre de données expérimentales qu'il faut récolter mais aussi les temps d'échantillonnage auxquels il faut faire les mesures. Depuis 2002, le logiciel POPT® est à la disposition de l'expérimentateur. Il permet d'obtenir cet ensemble de points à l'aide de différents procédés numériques comme l'algorithme du simplexe, le recuit simulé ou l'algorithme de Fedorov-Wynn, dans le cas du simple ou double échange, qui sont combinés à la résolution numérique, par la méthode de Runge-Kutta du système d'équations différentielles définissant le modèle PK-PD lorsque qu'une forme explicite des solutions ne peut être établie, ce qui est majoritairement le cas lorsque le modèle comporte une partie dynamique, et plus particulièrement la situation dans laquelle a été réalisée cette étude.

Mots clés: PK-PD; Plan D-optimal; Échantillonnage; Approche population; Algorithme de Fedorov-Wynn; Algorithme du simplexe; Recuit simulé; Équations structurales; Méthode de Runge-Kutta

Domaines: Statistiques [math.ST]

Frédéric Bertrand, Anne Ourliac, Bruno Boulanger. Recherche numérique de plans D-optimaux pour des problèmes de pharmacocinétique et pharmacodynamique : une étude de cas.. 39ème Journées de statistique de la SFdS, Jun 2007, Angers, France. pp.34. ⟨hal-00160194⟩