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Practical wavelet design on the sphere
F. Guilloux 1, 2, 3, G. Faÿ 1, 4, J.-F. Cardoso 1, 2
(18/06/2007)

We address the question of designing isotropic analysis functions on the sphere which are perfectly limited in the spectral domain and optimally localized in the spatial domain. This work is motivated by the need of localized analysis tools in domains where the data is lying on the sphere, \eg{} the science of the Cosmic Microwave Background. Our construction is derived from the localized frames introduced by Narcowich, Petrushev, Ward, 2006. The analysis frames are optimized for given applications and compared numerically using various criteria.
1 :  AstroParticule et Cosmologie (APC - UMR 7164)
CNRS : UMR7164 – IN2P3 – Observatoire de Paris – Université Paris VII - Paris Diderot – CEA : DSM/IRFU
2 :  Laboratoire Traitement et Communication de l'Information [Paris] (LTCI)
Télécom ParisTech – CNRS : UMR5141
3 :  Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA)
CNRS : UMR7599 – Université Pierre et Marie Curie (UPMC) - Paris VI – Université Paris VII - Paris Diderot
4 :  Laboratoire Paul Painlevé (LPP)
CNRS : UMR8524 – Université Lille I - Sciences et technologies
APC - ADAMIS
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Wavelets onthe sphere – wavelet design – CMB analysis – Slepian concentration problem – statistical criterion
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waveletdesign_arxiv.pdf(741.6 KB)

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