HAL : hal-00128274, version 1

arXiv : math.CA/0410483

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On the generalized Riemann-Hilbert problem with irregular singularities

A. A. Bolibruch, Stéphane Malek, Claude Mitschi 1

(2004)

We give sufficient conditions, on data including the monodromy representation, the Stokes matrices and the Poincare ranks at prescribed singularities, to solve the generalized Riemann-Hilbert problem with irregular singularities. We recover in particular the irreducibility condition on the monodromy given by Bolibrukh and Kostov in the classical case. We apply the above criteria to solve the inverse problem in differential Galois theory with a better control of the singularities.

1 :	Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA)
	CNRS : UMR7501 – Université Louis Pasteur - Strasbourg I

Domaine

:

Mathématiques/Analyse classique Mathématiques/Géométrie algébrique

Mots Clés : système différentiel linéaire ordinaire – singularité irrégulière – monodromie – matrice de Stokes – rang de Poincaré – fibré vectoriel – connexion méromorphe – groupe de galois différentiel

hal-00128274, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00128274

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00128274

Contributeur : Véronique Bertrand <>

Soumis le : Mercredi 31 Janvier 2007, 15:03:36

Dernière modification le : Jeudi 1 Février 2007, 10:12:28