HAL : hal-00127903, version 1

arXiv : math.ST/0701872

DOI : 10.1051/ps:2007053

Fiche détaillée

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ESAIM Probability and Statistic 12 (2008) 154-172

Dependent Lindeberg central limit theorem and some applications

Jean-Marc Bardet 1, 2, Paul Doukhan 1, 2, 3, Gabriel Lang 4, Nicolas Ragache 3

(2008)

In this paper, a very useful lemma (in two versions) is proved: it simplifies notably the essential step to establish a Lindeberg central limit theorem for dependent processes. Then, applying this lemma to weakly dependent processes introduced in Doukhan and Louhichi (1999), a new central limit theorem is obtained for sample mean or kernel density estimator. Moreover, by using the subsampling, extensions under weaker assumptions of these central limit theorems are provided. All the usual causal or non causal time series: Gaussian, associated, linear, ARCH($\infty$), bilinear, Volterra processes,$\ldots$, enter this frame.

1 :	Statistique Appliquée et MOdélisation Stochastique (SAMOS)
	Université Paris I - Panthéon-Sorbonne
2 :	Centre d'économie de la Sorbonne (CES)
	CNRS : UMR8174 – Université Paris I - Panthéon-Sorbonne
3 :	Centre de Recherche en Économie et Statistique (CREST)
	INSEE – École Nationale de la Statistique et de l'Administration Économique
4 :	Mathématiques et Informatique Appliquées (MIA)
	Institut national de la recherche agronomique (INRA) : UMR0518 – AgroParisTech

Domaine

:

Mathématiques/Statistiques Statistiques/Théorie

Mots Clés : Central limit theorem – Lindeberg method – Weak dependence – Kernel density estimation – Subsampling

hal-00127903, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00127903

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00127903

Contributeur : Jean-Marc Bardet <>

Soumis le : Mardi 30 Janvier 2007, 10:39:18

Dernière modification le : Lundi 5 Mars 2012, 17:41:03