Formes harmoniques en présence de spineurs de Killing kähleriens

Andrei Moroianu (1)

1 CMLS - Centre de Mathématiques Laurent Schwartz

We show that the Clifford product between an effective harmonic form and a Kählerian Killing spinor vanishes, which is the Kählerian analogue of Hijazi's result concerning Riemannian Killing spinors. As a corollary, we prove that there is no parallel effective $(p,p)$-form $(p>0)$ on Kähler-Einstein manifolds admitting a complex contact structure.

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]

Andrei Moroianu. Formes harmoniques en présence de spineurs de Killing kähleriens. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 1996, 322, pp.679-684. ⟨hal-00126058⟩