Un résultat de connexité pour les variétés analytiques p-adiques. Privilège et noethérianité.

Jérôme Poineau (1)

1 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes

Let $k$ be a non-Archimedean field, $X$ a $k$-affinoid space and $f$ an analytic function over $X$. We precisely describe how the geometric connected components of the spaces $\{x \in X, |f(x)| \ge \varepsilon\}$ behave with regards to $\varepsilon$. We also obtain a result concerning privileged neighbourhoods and adapt a theorem from complex analytic geometry about Noetherianity for germs of analytic functions.

Mots clés: géométrie analytique rigide; espaces de Berkovich; schémas formels; noethérianité; privilège

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]

Jérôme Poineau. Un résultat de connexité pour les variétés analytiques p-adiques. Privilège et noethérianité.. Compositio Mathematica, 2008, 144 (1), pp.107-133. ⟨hal-00116883⟩