HAL : hal-00115548, version 1

Fiche détaillée

Récupérer au format BibTeX - EndNote - TEI - RefWorks -

Journal of Evolution Equations 3 (2003) 443-461

Minimization problems for eigenvalues of the Laplacian

Antoine Henrot 1, 2

(2003)

This paper is a survey on classical results and open questions about minimization problems concerning the lower eigenvalues of the Laplace operator. After recalling classical isoperimetric inequalities for the two first eigenvalues, we present recent advances on this topic. In particular, we study the minimization of the second eigenvalue among plane convex domains. We also discuss the minimization of the third eigenvalue. We prove existence of a minimizer. For others eigenvalues, we just give some conjectures. We also consider the case of Neumann, Robin and Stekloff boundary conditions together with various functions of the eigenvalues.

1 :	Institut Elie Cartan Nancy (IECN)
	CNRS : UMR7502 – INRIA – Université Henri Poincaré - Nancy I – Université Nancy II – Institut National Polytechnique de Lorraine
2 :	CORIDA (INRIA Lorraine / IECN / MMAS)
	INRIA – CNRS : UMR7122 – CNRS : UMR7502 – Université Paul Verlaine - Metz – Université Henri Poincaré - Nancy I – Université Nancy II – Institut National Polytechnique de Lorraine

Équipe de recherche : Equations aux derivees partielles

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : eigenvalues – minimization – isoperimetric inequalities – optimal domain

hal-00115548, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00115548

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00115548

Contributeur : Antoine Henrot <>

Soumis le : Mardi 21 Novembre 2006, 17:17:46

Dernière modification le : Mercredi 27 Avril 2011, 11:39:08