HAL : hal-00113806, version 2

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Asymptotic Analysis 59, 3-4 (2008) 125-138

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v1 (14-11-2006)

v2 (06-02-2007)

The Lévy-Fokker-Planck equation: Phi-entropies and convergence to equilibrium

Ivan Gentil 2, Cyril Imbert 1

(2008)

In this paper, we study a Fokker-Planck equation of the form u_t = I [u ] + div (x u) where the operator I [u], which is usually the Laplacian, is replaced with a general Lévy operator. We prove by the entropy production method the exponential decay in time of the solution to the only steady state of the associated equation.

1 :	Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier (I3M)
	CNRS : UMR5149 – Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc
2 :	CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE)
	CNRS : UMR7534 – Université Paris Dauphine - Paris IX

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : Fokker-Planck equation – Lévy operator – Phi-entropy inequalities – entropy production method – logarithmic Sobolev inequalities – fractional Laplacian

hal-00113806, version 2

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00113806/fr/

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00113806_v2

Contributeur : Cyril Imbert <>

Soumis le : Mardi 6 Février 2007, 20:49:49

Dernière modification le : Mercredi 11 Février 2009, 06:37:54