Une condition asymptotique pour le calcul de constantes de Sobolev logarithmiques sur la droite - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques Année : 2009

Une condition asymptotique pour le calcul de constantes de Sobolev logarithmiques sur la droite

Résumé

On présente une formule explicite pour la constante de Sobolev logarithmique correspondant à des diffusions réelles ou à des processus entiers de vie et de mort, sous l'hypothèse que certaines quantités, naturellement associées à des inégalités de Hardy dans ce contexte, approchent leur supremum au bord de leur domaine de définition. La preuve se ramène au cas de la constante de Poincaré, à l'aide de comparaisons exactes entre entropie et variances appropriées. Malheureusement, cette démarche n'a pas permis de retrouver la constante de Sobolev logarithmique relative à la distribution gaussienne, bien que certains indices suggèrent qu'elle relève aussi des phénomènes observés ici.
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Dates et versions

hal-00097577 , version 1 (21-09-2006)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00097577 , version 1

Citer

Laurent Miclo. Une condition asymptotique pour le calcul de constantes de Sobolev logarithmiques sur la droite. Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 2009, 45 (1), pp.146-156. ⟨hal-00097577⟩
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