Résolution de petits systèmes algébriques par la MAN sous Matlab

Bruno Cochelin (1) , Franck Pérignon (1)

1 LMA - Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique [Marseille]

This paper presents a Matlab software for the continuation of solutions of algebraic systems with parameters. We recall the principle of continuation with the MAN with an example, and we progressively introduce all the routines of the program. Next, we discuss the problem of finding a first solution point on the branch, and the problem of jumping onto another branch. A few additional examples are given to insist on a crucial point : writing the equation in a quadratic framework.

Dans cet article, nous présentons un logiciel de continuation destiné à résoudre des systèmes algébriques non linéaires dépendant de paramètres. Nous rappelons le principe de continuation d'une branche par une méthode asymptotique numérique (MAN) en nous appuyant sur un exemple simple, et en détaillant progressivement les étapes du programme. Nous traitons ensuite du calcul d'un premier point solution et de la façon d'effectuer des sauts d'une branche à l'autre. Quelques exemples complémentaires sont ensuite proposés pour illustrer une partie essentielle des MAN : l'écriture des équations sous une forme quadratique.

Mots clés: Asymptotic numerical method

Mots clés: Continuation; Méthode asymptotique numérique; Matlab

Domaines: Vibrations [physics.class-ph]; Vibrations [physics.class-ph]

Bruno Cochelin, Franck Pérignon. Résolution de petits systèmes algébriques par la MAN sous Matlab. Revue Européenne des Éléments Finis, 2004, 13, pp.79-96. ⟨10.3166/reef.13.79-96⟩. ⟨hal-00089039⟩