HAL : hal-00083060, version 2

arXiv : math/0606753

DOI : 10.3150/07-BEJ6110

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Bernoulli 13, 4 (2007) 1023-1052

Versions disponibles :

v1 (29-06-2006)

v2 (04-12-2007)

Sample Path Properties of Bifractional Brownian Motion

Ciprian A. Tudor 1, 2, Yimin Xiao 3

(2007)

Let BH, K={BH, K(t), t \in R +} be a bifractional Brownian motion in R d. We prove that BH, K is strongly locally non-deterministic. Applying this property and a stochastic integral representation of BH, K, we establish Chung's law of the iterated logarithm for BH, K, as well as sharp Hölder conditions and tail probability estimates for the local times of BH, K. We also consider the existence and regularity of the local times of the multiparameter bifractional Brownian motion BH̅, K̅={BH̅, K̅(t), t \in R +N} in R d using the Wiener–Itô chaos expansion.

1 :	Statistique Appliquée et MOdélisation Stochastique (SAMOS)
	Université Paris I - Panthéon-Sorbonne
2 :	Centre d'économie de la Sorbonne (CES)
	CNRS : UMR8174 – Université Paris I - Panthéon-Sorbonne
3 :	Department of Mathematics and Statistics
	Michigan State University

Domaine

:

Mathématiques/Probabilités

Mots Clés : bifractional Brownian motion – chaos expansion – Chung's law of the iterated logarithm – Hausdorff dimension – level set – local times – multiple Wiener–Itô stochastic integrals – self-similar Gaussian processes – small ball probability

hal-00083060, version 2

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00083060

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00083060

Contributeur : Ciprian Tudor <>

Soumis le : Mardi 4 Décembre 2007, 10:33:21

Dernière modification le : Mardi 4 Mars 2008, 10:49:20