HAL : hal-00020069, version 1

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Journal of Computer and System Sciences (JCSS) 46 (1993) 271-294

On the expressive power of temporal logic for finite words

Joelle Cohen 1, Dominique Perrin 2, Jean-Eric Pin 3

(1993)

We study the expressive power of linear propositional temporal logic interpreted on finite sequences or words. We first give a transparent proof of the fact that a formal language is expressible in this logic if and only if its syntactic semigroup is finite and aperiodic. This gives an effective algorithm to decide whether a given rational language is expressible. Our main result states a similar condition for the "restricted" temporal logic (RTL), obtained by discarding the until operator. A formal language is RTL-expressible if and only if its syntactic semigroup is finite and satisfies a certain simple algebraic condition. This leads to a polynomial time algorithm to check whether the formal language accepted by an n-state deterministic automaton is RTL-expressible.

1 :	Laboratoire d'Algorithmique Complexité et Logique (LACL)
	CNRS : FRE2673 – Université Paris XII - Paris Est Créteil Val-de-Marne
2 :	Laboratoire d'Informatique Gaspard-Monge (LIGM)
	Université Paris Est Marne-la-Vallée – ESIEE – Ecole des Ponts ParisTech – Fédération de Recherche Bézout – CNRS : UMR8049
3 :	Laboratoire d'informatique Algorithmique : Fondements et Applications (LIAFA)
	CNRS : UMR7089 – Université Paris VII - Paris Diderot

Domaine

:

Informatique/Logique en informatique Informatique/Mathématique discrète

Mots Clés : temporal logic – finite semigroups – varieties of semigroups – finite automata

hal-00020069, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00020069

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00020069

Contributeur : Jean-Eric Pin <>

Soumis le : Samedi 4 Mars 2006, 16:15:51

Dernière modification le : Samedi 4 Mars 2006, 17:39:52