Zéros de fonctions holomorphes et contre-exemples en théorie des radar
Résumé
Nous montrons comment les solutions aux problèmes de type reconstruction de phase sont liées aux zéros de fonctions holomorphes. En particulier, le problème d'ambiguité radar se sépare en deux problèmes distincts. Le premier, que nous appelons problème restreint, ne fait pas intervenir les zéros de fonctions holomorphes et est entièrement résolu dans \cite{Ja}. Pour le second, nous apportons une réponse partielle via une discrétisation du problème. On montre ainsi que les solutions qui ne sont pas déjà des solutions du problème restreint sont rares, mais existent.
Domaines
Analyse classique [math.CA]
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