Approximation polynomiale des problèmes NP-difficiles - Optima locaux et rapport différentiel
Résumé
Cadre : optimisation combinatoire - approximation polynomiale au pire des cas des problèmes NP-difficiles - classes d'approximation. Cet ouvrage confronte la problématique de la recherche locale à l'approximation au pire des cas ; précisément, il restreint l'ensemble des solutions approchées envisagées aux seuls optima locaux et pose alors la question suivante : "quels sont les problèmes dont tous les optima locaux sont des bonnes solutions ?" Les réponses sont proposées tant en classique qu'en différentiel, cadre d'analyse malheureusement encore sous-représenté dans la littérature scientifique. En différentiel, on cherche tout autant à s'éloigner de la pire solution qu'à se rapprocher de l'optimum, tandis que le cadre classique compare la solution approchée à la seule valeur optimale. Ce livre possède une dimension pédagogique par la diversité des démarches entreprises et des outils utilisés (notamment, l'outil clé de réduction), par la façon dont ceux-ci sont exprimés, également par un chapitre qui retrace et définit les concepts essentiels de l'approximation polynomiale.