Des domaines de Fatou-Bieberbach à plusieurs feuillets
Résumé
Nous définissons l'idée de bassin d'attraction pour l'itération des germes holomorphes attractifs de $(\CI^N,0)$ et la notion de domaine de Riemann-Fatou-Bieberbach: c'est un domaine de Riemann $R$ biholomorphe à $\CI^N $ mais recouvrant une region $\Omega\subset\CI^N$. Enfin, étant donné un endomorphisme de $\CI^N$ admettant un point fixe répulsif en $0$ (satisfaisant une hypothèse technique supplémentaire), nous prouvons que le bassin d'attraction du germe inverse admet un recouvrement par un domaine de Riemann-Fatou-Bieberbach.
Domaines
Variables complexes [math.CV]
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