HAL : hal-00150151, version 3

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Indiana University Mathematics Journal 57, 1 (2008) 213-146

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v2 (27-09-2007)

v3 (15-02-2008)

On the Dirichlet Problem for Second-Order Elliptic Integro-Differential Equations

Guy Barles 1, Emmanuel Chasseigne 1, Cyril Imbert 2

(2008)

In this article, we consider the analogue of the Dirichlet problem for second-order elliptic integro-differential equations, which consists in imposing the "boundary conditions" in the whole complementary of the domain. We are looking for conditions on the differential and integral parts of the equation in order to ensure that the Dirichlet boundary condition is satisfied in the classical sense or, in other words, in order that the solution agrees with the Dirichlet data on the boundary of the domain. We also provide a general existence result of a continuous viscosity solution of the nonlocal Dirichlet problem by using Perron's method.

1 :	Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (LMPT)
	CNRS : UMR6083 – Université François Rabelais - Tours
2 :	CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE)
	CNRS : UMR7534 – Université Paris IX - Paris Dauphine

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : integro-differential equations – Dirichlet problem – Lévy operators – general nonlocal operators – viscosity solutions

hal-00150151, version 3

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00150151

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00150151

Contributeur : Cyril Imbert <>

Soumis le : Vendredi 15 Février 2008, 09:29:29

Dernière modification le : Mercredi 11 Février 2009, 06:33:31