HAL : hal-00130169, version 3

arXiv : math/0702263

DOI : 10.1016/j.anihpc.2007.02.007

Fiche détaillée

Récupérer au format BibTeX - EndNote - TEI - RefWorks -

Annales de l'Institut Henri Poincaré Analyse non linéaire 25, 3 (2008) 567-585

Versions disponibles :

v1 (09-02-2007)

v2 (15-09-2008)

v3 (30-09-2008)

Second-Order Elliptic Integro-Differential Equations: Viscosity Solutions' Theory Revisited

Guy Barles 1, Cyril Imbert 2

(15/05/2008)

The aim of this work is to revisit viscosity solutions' theory for second-order elliptic integro-differential equations and to provide a general framework which takes into account solutions with arbitrary growth at infinity. Our main contribution is a new Jensen-Ishii's Lemma for integro-differential equations, which is stated for solutions with no restriction on their growth at infinity. The proof of this result, which is of course a key ingredient to prove comparison principles, relies on a new definition of viscosity solution for integro-differential equation (equivalent to the two classical ones) which combines the approach with test-functions and sub-superjets.

1 :	Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (LMPT)
	CNRS : UMR6083 – Université François Rabelais - Tours
2 :	Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier (I3M)
	CNRS : UMR5149 – Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : Integro-differential equations – Lévy operators – general nonlocal operators – stability results – Jensen-Ishii's Lemma – comparison principles – viscosity solutions – limiting semi-jets

hal-00130169, version 3

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00130169

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00130169

Contributeur : Guy Barles <>

Soumis le : Mardi 30 Septembre 2008, 16:11:52

Dernière modification le : Mardi 30 Septembre 2008, 16:17:08