 |
|
|
|
| HAL : hal-00003815, version 3 |
| arXiv : math.AP/0501101 |
| DOI : 10.1080/03605300600635079 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
|
| Communications in Partial Differential Equations 31 (2006) 867-906 |
|
| Versions disponibles : | v1 (07-01-2005) | v2 (05-01-2006) | v3 (30-04-2007) |
|
|
| Fourier-integral-operator approximation of solutions to first-order hyperbolic pseudodifferential equations I: convergence in Sobolev spaces |
|
| Jérôme Le Rousseau 1 |
|
| (2006) |
|
|
| An approximation Ansatz for the operator solution, $U(z',z)$, of a hyperbolic first-order pseudodifferential equation, $\d_z + a(z,x,D_x)$ with $\Re (a) \geq 0$, is constructed as the composition of global Fourier integral operators with complex phases. An estimate of the operator norm in $L(H^{(s)},H^{(s)})$ of these operators is provided which allows to prove a convergence result for the Ansatz to $U(z',z)$ in some Sobolev space as the number of operators in the composition goes to $\infty$. |
|
|
|
|
|
|
| 1 : | Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités (LATP) |
|
|
|
CNRS : UMR6632 – Université de Provence - Aix-Marseille I – Université Paul Cézanne - Aix-Marseille III |
|
|
|
|
|
| Domaine | : | Mathématiques/Equations aux dérivées partielles Sciences de l'environnement/Milieux et Changements globaux Planète et Univers/Sciences de la Terre/Géophysique Physique/Physique/Géophysique |
|
| Fourier integral operator with complex phase – microlocal analysis – Sobolev regularity – convergence – infinite products – first order hyperbolic equation – pseudodifferential operator – Seismic imaging |
|
|
| Liste des fichiers attachés à ce document : | |||||
|
|||||
|
|
| hal-00003815, version 3 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00003815/fr/ | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00003815_v3 | |
| Contributeur : Jérôme Le Rousseau | |
| Soumis le : Lundi 30 Avril 2007, 15:26:01 | |
| Dernière modification le : Vendredi 25 Janvier 2008, 12:07:26 | |
