Calabi-Yau compactifications of type II string theories
Compactification de Calabi-Yau de theorie de cordes de type II
Résumé
Non-perturbative effects play an extremely important role in the moderntheoretical physics. For example, they are known to be responsible forvarious physical phenomena such as confinement and dualities.An especially rich arena for these effects is provided by gauge andstring theories. In particular, for theories with N=2 supersymmetry in4 dimensions, recent years marked a remarkable progress in understandingtheir non-perturbative dynamics. May be one of the most intriguing findingsis the appearance of integrability in several, sometimes differentlylooking problems. These results provide non-trivial relations betweendifferent physical systems and mathematical constructions and givea hope that many longstanding problems can be in fact exactly solvable.The thesis is supposed to explore these relations between non-perturbativeeffects and integrability. More precisely, it is suggested to study the problemof compactifications of string theories which preserve N=2 supersymmetry.Their low-energy effective action is completely determined by a metricon a certain moduli space which is known to receive instanton corrections.Although many of them have been already found, the complete non-perturbativedescription is still out of reach. On the other hand, its relevance goes muchbeyond the effective action mentioned above since it should encode informationabout S-duality, non-perturbative mirror symmetry, wall-crossing, supersymmetricblack holes. Thus, working in this direction would allow not only to obtaininteresting results, but also to study many related subjects in string theory,mathematics and other research areas.
Les effets non-perturbatifs jouent un rôle extrêmement important dans la physique théorique contemporaine. Par exemple, ils sont connus d’être responsables de divers phénomènes physiques tels que le confinement des quarks et les dualités. Une arène particulièrement riche pour ces effets est fournie par des théories de jauge et des cordes. En particulier, pour les théories avec la supersymétrie N=2 à 4 dimensions, les années récentes ont marqué un progrès remarquable en compréhension leur dynamique non-perturbative. Peut-être un des résultats les plus intrigants est l'apparition de l’intégrabilité dans plusieurs problèmes de cette sorte. Ces résultats fournissent des relations non-triviales entre différents systèmes physiques et constructions mathématiques et donnent l’espoir que beaucoup de problèmes de longue date peuvent être en fait exactement solubles. La thèse est supposée d’explorer ces relations entre les effets non-perturbatifs et l’intégrabilité. Plus précisément, il est suggéré d'étudier le problème des compactifications des théories des cordes qui préservent la supersymétrie N=2. Leur action effective à basses énergies est complètement déterminée par une métrique sur un certain espace de modules qui est connu à recevoir des corrections instantoniques. Bien que beaucoup d'entre elles aient été déjà trouvées, la description non-perturbative complète est encore absente. D'autre part, sa importance va beaucoup au delà de l'action effective mentionnée ci-dessus puisqu'elle devrait contenir des informations sur la S-dualité, symétrie miroir non-perturbative, croisement de murs, trous noirs supersymétriques. Ainsi, le travail dans cette direction permettra non seulement obtenir des résultats intéressants, mais étudier également beaucoup de proches sujets dans la théorie des cordes, mathématiques et d'autres domaines de recherche.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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