Twistor Approach to String Compactifications - Laboratoire Charles Coulomb (L2C) Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2012

Twistor Approach to String Compactifications

L'Approche Twistorielle aux Compactifications de la Théorie des Cordes

Sergey Alexandrov
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 905779

Résumé

One of the fascinating aspects of string theory is that it lives in spacetime of ten dimensions. But this implies that, to relate it to phenomenological observations, it should be compactified down to four dimensions. A particularly rich, but still tractable case corresponds to compactifications on a Calabi-Yau manifold which gives at low energies an effective theory with N=2 supersymmetry. The action of this theory is completely determined by the metric on its moduli space which has two components corresponding to vector and hypermultiplets. The first is classically exact and well understood, whereas the latter receives quantum corrections and is known to carry a complicated quaternion-Kähler geometry. In this thesis we present our results on obtaining the complete non-perturbative description of the hypermultiplet moduli space. We show how all quantum corrections, which include perturbative one-loop contributions as well as non-perturbative ones due to D-brane and NS5-brane instantons, are incorporated in the framework of the twistor approach. This framework, which we elaborate here in detail, provides a powerful mathematical description of hyperkähler and quaternion-Kähler manifolds and is indispensable for formulating the non-perturbative geometry of the hypermultiplet moduli space. We also present new insights on S-duality, quantum mirror symmetry, connections to integrable models and topological strings.
Un des aspects fascinants de la théorie des cordes, c'est qu'elle vit dans l'espace-temps de dix dimensions. Mais cela implique que, pour la relier à des observations phénoménologiques, elle devrait ȇtre compactifiées à quatre dimensions. Un cas particulièrement riche, mais toujours faisable correspond à la compactification sur une variété de Calabi-Yau qui donne à basse énergie une théorie effective avec la supersymétrie N=2. L'action de cette théorie est complètement déterminée par la métrique sur son espace des modules qui comporte deux composantes correspondant aux multiplets vectoriels et hypermultiplets. La première est classiquement exacte et bien comprise, alors que la dernière reçoit des corrections quantiques et est connue de porter une géométrie compliquée quaternion-Kählerrienne. Dans cette thèse, nous présentons nos résultats sur la description complète non-perturbative de l'espace des modules des hypermultiplets. Nous montrons comment toutes les corrections quantiques, qui comprennent des contributions perturbatives d'une boucle ainsi que celles non-perturbatives venant des D-branes et NS5-branes, sont incorporées dans le cadre de l'approche twisteurielle. Ce cadre, que nous élaborons ici en détail, fournit une description mathématique puissante des variétés hyperkähleriennes et quaternion-Kähleriennes et il est indispensable pour la formulation de la géométrie non-perturbative de l'espace des modules des hypermultiplets. Nous présentons également de nouveaux résultats sur la dualité-S, symétrie miroir quantique, les connexions à des modèles intégrables et aux cordes topologiques.
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Dates et versions

tel-00682454 , version 1 (26-03-2012)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00682454 , version 1

Citer

Sergey Alexandrov. Twistor Approach to String Compactifications. High Energy Physics - Theory [hep-th]. Université montpellier II, 2012. ⟨tel-00682454⟩
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