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| HAL : hal-00723320, version 3 |
| arXiv : 1208.1826 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Versions disponibles : | v1 (09-08-2012) | v2 (06-09-2012) | v3 (14-09-2012) |
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| Inhomogeneous Diophantine approximation with general error functions |
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| Lingmin Liao 1Michal Rams 2 |
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| (09/08/2012) |
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| Let $\al$ be an irrational and $\varphi: \N \rightarrow \R^+$ be a function decreasing to zero. For any $\al$ with a given Diophantine type, we show some sharp estimations for the Hausdorff dimension of the set \[ E_{\varphi}(\al):=\{y\in \R: \|n\al -y\| < \varphi(n) \text{ for infinitely many } n\}, \] where $\|\cdot\|$ denotes the distance to the nearest integer. |
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| 1 : | Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées (LAMA) |
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Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEMLV) – Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne (UPEC) – CNRS : UMR8050 – Fédération de Recherche Bézout |
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| 2 : | Institut of Mathematics - Polish Academy of Sciences (PAN) |
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Polish Academy of Sciences |
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| Domaine | : | Mathématiques/Systèmes dynamiques |
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| Inhomogeneous Diophantine approximation – Hausdorff dimension |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | |||||
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| hal-00723320, version 3 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00723320 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00723320 | |
| Contributeur : Lingmin Liao | |
| Soumis le : Jeudi 13 Septembre 2012, 17:39:51 | |
| Dernière modification le : Vendredi 14 Septembre 2012, 08:31:44 | |
