HAL : hal-00623620, version 2

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v1 (14-09-2011)

v2 (09-08-2012)

Splitting methods for the nonlocal Fowler equation

Afaf Bouharguane 1, Rémi Carles 2

(14/09/2011)

We consider a nonlocal scalar conservation law proposed by Andrew C. Fowler to describe the dynamics of dunes, and we develop a numerical procedure based on splitting methods to approximate its solutions. We begin by proving the convergence of the well-known Lie formula, which is an approximation of the exact solution of order one in time. We next use the split-step Fourier method to approximate the continuous problem using the fast Fourier transform and the finite difference method. Our numerical experiments confirm the theoretical results.

1 :	Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK)
	CNRS : UMR5224 – Université Joseph Fourier - Grenoble I – Université Pierre-Mendès-France - Grenoble II – Institut Polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology
2 :	Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier (I3M)
	CNRS : UMR5149 – Université Montpellier II - Sciences et techniques

Domaine

:

Mathématiques/Analyse numérique

Mots Clés : Nonlocal operato – numerical time integration – operator splitting – split-step Fourier method – stability – error analysis

hal-00623620, version 2

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00623620

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00623620

Contributeur : Rémi Carles <>

Soumis le : Lundi 6 Août 2012, 16:43:07

Dernière modification le : Jeudi 9 Août 2012, 10:59:43